DISEÑO

El diseño de muestra aplicado para esta encuesta es probabilístico, de tres etapas y estratificado en la primera etapa ESTMAS - MAS - MASC.


MARCO MUESTRAL

El marco muestral para la encuesta de Consumo Cultural corresponde al listado de la base cartográfica del DANE, que contiene información del departamento, municipio, sector, sección y manzana. En la primera etapa, a nivel de municipio, se cuenta con información auxiliar del total de personas en cada municipio según Censo de Población 2005 y para la segunda etapa, a nivel de manzana, con la cantidad de hogares en cada manzana.

Para establecer el marco de muestreo de hogares, se lleva a cabo una etapa en campo denominada enlistamiento. En este proceso se listan y ubican los hogares existentes dentro de los conglomerados que hacen parte de la muestra.


TIPO DE MUESTREO

El tipo de diseño de muestra que se emplea en cada etapa se elige con base en observaciones hechas de una variable de estudio de interés en investigaciones anteriores, o tomando como base los resultados obtenidos de una prueba piloto anterior, que permite observar indicadores como el coeficiente de correlación intraclásica o las varianzas obtenidas por estrato de selección.

El diseño de muestra que se utiliza en la encuesta de Consumo Cultural 2008 es probabilístico, en tres etapas estratificado en la primera etapa y de conglomerados en la última: ESTMAS - MAS - MASC, es decir:

- Probabilístico: todas las unidades de muestreo en las diferentes fases y etapas, tienen probabilidad de selección conocida y superior a cero de ser seleccionadas.

- ESTMAS: hace referencia a la primera etapa del diseño en donde se selecciona una muestra, a través de muestreo aleatorio simple (MAS), de municipios dentro de cada estrato.

- MAS: hace relación a la segunda etapa del diseño, en la que se seleccionan conglomerados utilizando muestreo aleatorio simple, dentro de cada municipio escogido en la etapa anterior.

- MASC: En la tercera etapa se seleccionan de forma aleatoria simple hogares y se indaga a TODAS las personas de cinco años y más en cada uno. Dentro de la teoría de muestreo esto se conoce como diseño por conglomerados.

- En tres etapas: la selección de las unidades finales de muestreo se realiza en tres etapas donde primero se seleccionan municipios, luego conglomerados y finalmente hogares.


PRIMERA ETAPA DE MUESTREO - SELECCIÓN DE MUNICIPIOS

El diseño es ESTMAS estratificado y al interior de cada estrato se selecciona con Muestreo Aleatorio Simple MAS.

Para la selección de municipios se estratificó el marco de muestra de acuerdo con el tamaño del municipio formando seis estratos, los límites de estos estratos fueron establecidos mediante el algoritmo de Lavalle.-Hidriroglou (1), utilizando como criterio de estratificación la cantidad de personas en la cabecera municipal.


SEGUNDA ETAPA DE MUESTREO - SELECCIÓN DE CONGLOMERADOS

Al interior de cada uno de los 68 municipios seleccionados en la primera etapa se conforman las Unidades Secundarias de Muestreo que corresponden a conglomerados. Un conglomerado es un conjunto de manzanas que pertenecen a una misma sección cartográfica y que agrupan una cantidad determinada de hogares. Estos conglomerados se conforman tomando como base el total de hogares en cada manzana cartográfica, según Censo de Población 2005, y dependiendo del estrato del municipio la cantidad de hogares en el conglomerado es diferente, de tal forma que para las ciudades de Bogotá, Cali, Medellín y Barranquilla cada conglomerado tiene en promedio 200 hogares. Para los otros municipios la cantidad aproximada de hogares en cada conglomerado es:

Estrato 1: 120 Hogares
Estrato 2: 100 Hogares
Estrato 3: 90 Hogares
Estrato 4: 60 Hogares
Estrato 5: 60 Hogares
Estrato 6: 40 Hogares

Una vez conformados los conglomerados mediante Muestreo Aleatorio Simple -MAS-, se seleccionó una muestra al interior de cada municipio.


TERCERA ETAPA DE MUESTREO - SELECCIÓN DE HOGARES

Al interior de cada uno de los conglomerados se seleccionan hogares por Muestreo Aleatorio Simple MAS. La cantidad de hogares seleccionados en cada conglomerado depende del estrato del municipio.

Municipios estrato 1: 20 hogares por conglomerado
Municipios estrato 2: 15 hogares por conglomerado
Municipios estrato 3: 10 hogares por conglomerado
Municipios estrato 4: 10 hogares por conglomerado
Municipios estrato 5: 10 hogares por conglomerado
Municipios estrato 6: 17 hogares por conglomerado


La encuesta de Consumo cultural se aplica en 68 municipios de 26 departamentos del país. La cantidad final de hogares seleccionados para la Encuesta de Consumo Cultural fue de 12.031 hogares.


La encuesta de Consumo cultural se aplica en 68 municipios de 26 departamentos del país.La cantidad final de hogares seleccionados para la Encuesta de Cultura fue de 12.031 hogares


Uno de los principales criterios para determinar la calidad de la estimación de un parámetro es la variabilidad que tienen los posibles resultados de dicha estimación. Esta variabilidad se puede medir con la varianza del estimador, la cual depende de muchos factores como el diseño de la muestra, el tamaño de la muestra, el parámetro que se desea estimar, los niveles de desagregación, entre otros. Otra medida de variabilidad relacionada con la varianza es la desviación estándar de la distribución o error estándar que se calcula como la raíz cuadrada de la varianza.

Un criterio más uniforme para determinar la precisión de un estimador es el coeficiente de variación, el cual se define como el cociente entre el error estándar y el estimador multiplicado por 100.

Aunque la varianza, el error estándar y el coeficiente de variación, miden la magnitud de la variabilidad de la distribución de la muestra del estimador, es decir, lo que comúnmente se denomina el error de muestreo, el coeficiente de variación tiene la ventaja de dar esta medida en términos porcentuales, por lo cual es una medida común para estimaciones.

En este aspecto, entre menor sea el error muestral menos incertidumbre se tiene de un resultado e indica que dicho resultado es más preciso. La encuesta de Consumo Cultural espera obtener coeficientes de variación estimados -cve- inferiores al 8% para los principales indicadores a nivel nacional e inferiores al 12% para los principales indicadores a nivel regional.


ESTIMADORES Y FACTORES DE EXPANSIÓN

El factor de expansión es un valor que multiplica a cada uno de los elementos seleccionados en la muestra con el fin de obtener la estimación del parámetro en el universo. Este factor depende y se elabora a partir del método de selección utilizado.

Para el diseño de tres etapas estratificado en la primera etapa ESTMAS - MAS - MASC, el factor de expansión se construye como el producto de los factores de expansión en cada una de las etapas de selección.

Para el diseño en consideración de la encuesta de Consumo Cultural ESTMAS - MAS - MASC se tienen los factores de expansión por etapas de la siguiente manera:

- Etapa 1: Selección de municipios dentro de los estratos
- Etapa 2: Selección de conglomerados dentro de municipios
- Etapa 3: Selección de hogares dentro de conglomerado

Nota: el factor de expansión correspondiente a cada individuo dentro de un hogar seleccionado es igual a la unidad (f exp individuo = 1), puesto que se eligen todas las personas de cinco años y más, es decir, esta parte del diseño es la que se conoce como muestreo por conglomerados.


FACTOR DE EXPANSIÓN BÁSICO

El factor de expansión es un valor que multiplica a cada uno de los elementos seleccionados en la muestra con el fin de obtener la estimación del parámetro en el universo. Este factor depende y se elabora a partir del método de selección utilizado.

Para el diseño de tres etapas estratificado en la primera etapa ESTMAS – MAS – MASC, el factor de expansión se construye como el producto de los factores de expansión en cada una de las etapas de selección.

Nota: el factor de expansión correspondiente a cada individuo dentro de un hogar seleccionado es igual a la unidad (f exp individuo = 1 ), puesto que se eligen todas las personas de cinco años y más, es decir, esta parte del diseño es la que se conoce como muestreo por conglomerados.

El factor de expansión básico se define como el producto de los factores de expansión de las tres etapas de diseño. Este factor se aplica a cada uno de los individuos pertenecientes a los hogares seleccionados en la última etapa del diseño. La suma de los factores de expansión de todos los individuos de la muestra provee una estimación del tamaño del universo de estudio.


ESTIMADORES DE TOTALES Y RAZONES

Con los factores de expansión calculados se define el estimador del total de una variable de estudio en el universo, en función de los valores observados con la muestra.

Este no es un estimador lineal, luego el cálculo de la estimación de su varianza difiere de los métodos convencionales. Aplicando el método de linealización de Taylor y construyendo una nueva variable que recoge dicho término de varianza, se obtiene un estimador de la varianza del estimador.

Los promedios y las proporciones se trabajan como casos particulares del estimador de razón cuando los numeradores y los denominadores cambian en concepto, y éstos pueden pasar de ser variables continuas a categóricas. Una forma de generar estimaciones para diferentes proporciones o promedios (dependiendo del requerimiento de investigación) es mediante la formación de variables indicadoras de dominio que toman el valor de 1, si un individuo de la muestra pertenece a un dominio de interés y 0 en caso contrario.

Entiéndase al dominio de un universo como un conjunto de individuos contenido en éste, que presentan una característica discriminatoria Z que los ubica dentro de una categoría particular observada.

Las proporciones y los promedios solicitados en cuadros de salida, se construyen formando cocientes de diversos estimadores de dominios y de totales. Las fórmulas no varían.

Finalmente, para obtener la estimación general a la que se quiere llegar, se agregan los estratos Si el estimador resulta ser de razones, las fórmulas para el cálculo de la varianza no se alteran si se emplean en lugar de xl los valores de ul.